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La cuve cylindrique dont
les bords
sont en forme d'ellipsoïde

Si l'on quittait la
sphère
Pour s'en aller ailleurs...

Là, de l'autre côté
Du rectangle
qui s'offre...
Extraits
d'Euclidiennes Guillevic

Le problème
Cette fois la cuve possède
des bords en forme d'ellipsoïde.
Elle est donc un peu plus grande que
celle en forme de cylindre et nous allons tenir compte des bords
arrondis.
En déplaçant les gros points noirs de
l'animation, on modifie
-la longueur de la cuve ;
-la hauteur de la
cuve, c'est à dire le diamètre du disque de base du cylindre ;
-la hauteur
du liquide dans la cuve ;
-l'épaisseur du bord arrondi en forme
d'ellipsoïde.
Les résultats sont obtenus à partir de la réduction de la
cuve en grandeur réelle. Ils sont donc arrondis.

Le
volume d'un ellipsoïde entier
est donné par la formule

La programmation
suivante (le calcul du contenu partiel de l'ellipsoïde est
réalisé avec une intégrale)
donne des résultats au litre près
avec des dimensions variables entrées au cm près.

Dans cette animation, on peut imprimer un tableau des
résultats obtenus cm par cm.
Pour enregistrer le tableau dans un fichier,
il suffit de faire clic droit puis sélectionner tout,
puis
copier et enfin coller dans son traitement de texte
préféré.

Penser à mettre à jour son
player flash.

PLEIN ECRAN

Ici, les résultats dans un tableur excel :
Le demi ellipsoïde de gauche est
indépendant de celui de droite et
un nombre négatif pour l'épaisseur du
bord en ellipsoïde,
donne un bord rentrant dans le cylindre.